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初三数学-逐日精讲一题(10)

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试题原型和模子分析

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逐日精讲一题旨在以讲义粗略配套进修册中的经典例题为引，通过分析解法，找到其中隐含的基本图形，通过“读题→析题→解题”，从而达到举一反三的作用。今天所讲的逐日一题是正方形配景下常见的几类基本图形的组合应用，所触及的基本图形和基自己手如下图所示：基本图形：A/X型基本图形

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基本图形：旋转同样型基本图形

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基本图形：蝶形同样基本图形

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逐日一题 精讲进修

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01 读题

读题旨在挖掘已知条目和论断中的隐含信息，从而配置问题处理的桥梁。

肃清已知条目：本题是正方形配景+45°角的基本图形，凭证已知条目，不错获取两组等角，肃清正方形对角线日常内角，不错获取△ABF与△DMB同样，凭证这组同样，咱们不错得出后续的几组图形同样。

第(2)中集中了GE，因此图中又多了一组蝶形同样基本图形。

同期图中也隐含了丰富的平行型基本图形，不错借助图形的特质获取线段间的比例相关。

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02 析题

析题在读题的基础上，通过添加援救线粗略分析图形特质，找到问题处理的冲破口。

本题的第(1)问凭证△ABF与△DMB同样，凭证同样三角形对应边成比例，不错获取线段间的比例相关。

本题的第(2)问是函数相关的配置。通过不雅察，不错先猜思△BEG为等腰直角三角形。其解说进程有两种身手：身手①：先诈欺图中的两组蝶形同样基本图形，先解说△EFG与△AFB同样，再通过该组同样解说△AEF与△BFG同样，从而不错解说△BEG为等腰直角三角形；身手②：诈欺第(1)问的同样三角形，进而导出另一组旋转同样型三角形(△BEG与△BCD同样)，而不错解说△BEG为等腰直角三角形。终末再△ABE中诈欺勾股定理配置函数相关。

本题的第(3)问需要分类扣问，即CM=2和CM=4的两种情况，由于需要求△EFG的面积，因此需要详情如何求得该三角形的底和高的长。不错借助前(2)问既有的同样三角形的关联信息，再诈欺图中的多组平行型基本图形，概述求解。

03 解题

解题既在于完成解题进程，又在于复盘所有这个词解题进程，聚积问题处理的造就。

第(1)问解法：

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第(2)问解法：解法1：

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解法2：

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第(3)问解法：情况1(解法1）：

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情况2(解法2）：

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本题也不错凭证△BEG为等腰直角三角形，配置一线三等角基本图形求解：

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优化升级

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